Алгоритмы поиска пути в графе

Публикация № 1088569

Программирование - Практика программирования

Граф Дейкстры Алгоритм поиска пути автоматное программирование конечный автомат А* волновой

68
Реализуем алгоритмы поиска пути в графе на платформе 1С 8.3, такие как алгоритм А*, поиск в ширину, жадный поиск, алгоритм Дейкстры и вконце волновой.

Алгоритмы поиска пути чаще всего используют в играх, но бывает и такое infostart.ru/public/1081085, где автор применяет алгоритм поиска А* для нахождения коротких путей на складе.

Вот статья на тему реализации некоторых алгоритмов поиска, в частности А* (Перевод здесь). На платформе 1С 8.3 (далее просто 1С) реализация таких алгоритмов будет следующей:

 
 Поиск в ширину
 
 Поиск в ширину с ранним выходом
 
 Жадный поиск
 
 Алгоритм Дейкстры
 
 Алгоритм А*

Как могли заметить во всех алгоритмах используется абстактная структура данных Очередь, либо Приоритетная очередь. Как реализовать их в 1С можно почитать тут.

Выше описанная реализация возвращает направленные дуги в виде структуры, ключи которой будут вершины, а в значениях хранится направление следующей вершины. Таким образом, чтобы найти путь мы должны знать в какой вершине сейчас находимся и обратившись к полученной структуре находим вершину куда переместиться дальше. И так до тех пор пока есть куда перемещаться :).

Теоретические описания алгоритмов приводить не буду. Выделю главные, на мой взгляд, моменты:

Поиск в ширину говорит нам как посетить все вершины, поэтому его применение гораздо шире, чем поиск пути.

Жадный поиск использует расстояние до цели как критерий выбора следующей вершины.

Алгоритм дейкстры использует такое понятие как стоимость перемещения в следующую вершину, например, движение через препятствие может иметь повышенную стоимость прохождения. Поиск в ширину и жадный поиск считает, что стоимость перемещения одинакова.

Алгоритм А* использует такие понятия как стоимость перемещения и расстояние до цели (на самом деле эвристика может быть другой). Т.е. это жадный поиск и алгоритм дейкстры в одном.

Для наглядности сделал обработку, которая выглядит так:

Пример работы алгоритма А*:

 

Обработка сделана средствами платформы 1С 8.3.10 без использования внешних компонент. Карта, на которой отображается путь интерактивна т.е. можно мышкой переносить точки А и Б, ставить(убирать) стену, лес. Для алгоритмов А* и Дейкстры стоимость пути по лесу равна 3 единицам, по пустой ячейке 1.

Еще есть сайт где наглядно можно посмотреть и другие алгоритмы поиска пути.

 

UPD: Добавил волновой алгоритм

Волновой алгоритм визуально будет выглядеть как поиск в ширину с ранним выходом, только вместо стрелок будут указаны номера итерации (номера волн). А вот реализация будет отличаться, потому как на выходе получаем карту с волнами и по ней строим путь, выбирая соседа с наименьшим номером волны. Пока не дойдем до 0.

 
 Волновой алгоритм - распространение волны
 
 Волновой алгорити - восстановление пути

 

ПС: поскольку обработка выполнена в стиле автоматного программирования, то к ней идет спецификация, состоящая из схем связей и графов перехода (диаграмм состояний). Для полного тестирования требовалось лишь проверить поведение во всех состояниях по графу перехода. Тестирование проводилось интерактивно, для этого в обработке есть кнопка "Показать протокол тестирования". Список литературы по автоматному программированию и конечным автоматам:

[1] - http://is.ifmo.ru/books/_book.pdf - Н. И. Поликарпова, А. А. Шалыто. Автоматное программирование. СПб 2008. 

[2] - http://is.ifmo.ru/automata/

[3] - http://softcraft.ru/auto/

68

Скачать файлы

Наименование Файл Версия Размер
Алгоритмы поиска пути в графе
.rar 120,68Kb
10.07.19
7
.rar 120,68Kb 7 Скачать

См. также

Специальные предложения

Лучшие комментарии
1. RonX01 122 09.07.19 12:08 Сейчас в теме
Обработка и спецификация
Прикрепленные файлы:
АлгоритмыПоискаПутиВГрафе.epf
Спецификация.pdf
wolfsoft; suepifanov; headMade; NeviD; login1020; tsukanov; Jeka44; Boo; sam441; kuzyara; pm74; khomkolov; user1004034; wowik; товарищ Ын; user764477; +16 Ответить
4. RonX01 122 10.07.19 11:14 Сейчас в теме
(3) Добавил волновой алгоритм. Спецификация обработки осталась прежней
Прикрепленные файлы:
АлгоритмыПоискаПутиВГрафе.epf
pchelkatoo; headMade; +2 Ответить
Остальные комментарии
Избранное Подписка Сортировка: Древо
1. RonX01 122 09.07.19 12:08 Сейчас в теме
Обработка и спецификация
Прикрепленные файлы:
АлгоритмыПоискаПутиВГрафе.epf
Спецификация.pdf
wolfsoft; suepifanov; headMade; NeviD; login1020; tsukanov; Jeka44; Boo; sam441; kuzyara; pm74; khomkolov; user1004034; wowik; товарищ Ын; user764477; +16 Ответить
2. informa1555 1037 09.07.19 15:55 Сейчас в теме
И не далее как пару недель назад : https://infostart.ru/public/1081085/)))
for_sale; +1 Ответить
3. aximo 704 09.07.19 17:26 Сейчас в теме
Замечательно! Можно взять алгоритм не «выдумывая» его)))))

А как на счет волнового алгоритма?
4. RonX01 122 10.07.19 11:14 Сейчас в теме
(3) Добавил волновой алгоритм. Спецификация обработки осталась прежней
Прикрепленные файлы:
АлгоритмыПоискаПутиВГрафе.epf
pchelkatoo; headMade; +2 Ответить
5. it@contlog.ru 12.07.19 06:42 Сейчас в теме
хорошо, будет ли пример jump point search?
6. RonX01 122 12.07.19 07:30 Сейчас в теме
(5) Пока пас. Может быть позже.
7. it@contlog.ru 12.07.19 12:01 Сейчас в теме
Тогда еще спрошу. В случае если есть несколько точек Б интересно какая из них ближайшая. Какой из них предпочтительней?
8. RonX01 122 14.07.19 09:15 Сейчас в теме
(7) При поиске в ширину можно добавить несколько вершин, тогда функцию можно расширить так:
Дополнение к коду

В результате мы получим карту с потоками до вершин. Т.е. зная вершину где мы находимся, используя такую карту мы сразу движемся в ближнюю точку (карта прикреплена ниже).
Если же необходимо предварительно знать размеры пути, то это будет похоже на волновой алгоритм, только волны будут расходиться от точки А, и поскольку там хранятся номера волн, то в каждой точке Б будет номер волны, и чем меньше номер, тем путь до точки Б ближе.
Но это не подойдет для жадного поиска и алгоритма А*.

ПС: Похоже надо делать продожение, где реализовать алгоритмом jump point search и возможность указывать множество точек Б.
Прикрепленные файлы:
10. it@contlog.ru 18.07.19 05:13 Сейчас в теме
(8) Точно!!! Про продолжение согласен.
9. wolfsoft 2422 15.07.19 08:04 Сейчас в теме
Дельная вещь, однозначно в копилку, и плюс от меня.
Оставьте свое сообщение